数学好的人是怎么思考的?

谢邀，

举个例子吧，假如题主和同学一起上游泳课，而你的同学比你游得快，一般来说有如下两种可能：

1，天生骨骼清奇（属海豚的）

2，之前学过游泳

而数学，尤其是初高中的数学，更是如此。况且初高中的义务教育数学内容还没有难到需要考察学生天赋的程度。所以说，题主所说的“学霸”，大概率是在假期或者其他空闲时间提前进行了预习，上课的时候就相当于第二次学习了，自然看起来不费工夫。

当然，你的学霸同学就是比你聪明也是一种可能，但是高中的数学内容并不要求一个人“足够聪明”才能学好的，况且“足够聪明”本身也不是一个良定义的概念。事实上，学习新内容的速度并不能作为“聪明”，“有天赋”的决定性证据，历史上那些“x岁能xxx”的“神童”们太多太多了，其中发展成真正能单枪匹马推动世界发展天才的也不过凤毛麟角，大多数也不过是泯然众人。历史上很多伟大的数学家，比如希尔伯特，格罗滕迪克，包括去年刚拿菲尔兹奖（四年一次授予年轻数学家的最高荣誉）的许埈珥，都不是所谓的“神童”。但是他们能在日后做出举世瞩目的成果，靠的也不是“10岁读懂xxx”之类的“聪明才智”。真正所谓数学好的人必然是能在学习数学中发现美，并且忘我追求这种逻辑之美的人。而这种忘我的追求，不仅仅指的是学习前人的知识，更重要的是举一反三，站在前人肩膀上创作出全新的知识。

回到原本问题“数学好的人是怎么思考的?”这个问题很难被一两句话概况全，毕竟数学好的人本身也大不相同。有的数学家一天只在数学上花费几个小时，有的（像Erdös）一天要思考十几，甚至二十小时数学。有的数学家注重新理论的建立（比如格罗滕迪克），有的专注于解决各种各样的难题（比如陶哲轩）。有的数学家专注于研究，淡泊名利（比如陈景润），有的则进军商业和金融，用自己的专业知识赚的盆满钵满（比如西蒙斯）。

作为一个高中生，题主大可不必妄自菲薄。毕竟人生是一场马拉松，仅仅因为有的同学在数学学习的道路上领先就认定自己的失败是毫无必要的。总的来说，学习方法的改善绝对会帮到你。如果有的题不会做，就好好地问问自己“这道题本质上是在考察什么？”，“为什么会用到这个定理or知识点？”，“我当时为什么没想到，是思考的哪个部分出了问题？”等等。一开始会很费时，但是随着时间的推移，积累的越来越多，对数学的理解也会加深。永远记住，数学的发展，尤其是高中数学的内容，大多是为了解决某些实际问题所推进产生的。每当学习新知识点时，问问自己这些工具是为了解决什么样的问题？发展这些理论的动机是什么？还有的就是要多做题，多请教老师。最最重要的就是改正心态。希望这些建议可以帮到你。