看来有必要给初学者讲讲不定积分究竟是怎么回事了。。。 牛顿（和莱布尼兹）两位天尊，那一代人搞微积分的初衷是，找到一种方式，通过描述局部的线性性质，来表现非线性的整体的性质。 什么意思呢，就是通过函数上某一点的导数，就能知道函数在这一点的性质，从而推广到整个定义域，知道函数在整个定义域上的性质，比如单调性啦，凹凸性啦，奇偶性啦，周期性啦，等等。 于是牛顿（和莱布尼兹）老爷子发现，在某一点，自变量增量 [公式]

这学期我参与了大一数学分析助教工作。我个人认为如果是大一数学系学生初学数学分析，不建议用"三点"表示因为所以，而全部仿照书上的叙述，比如用了书上什么结论可以得到什么式子全都写清楚。 在初中因为证明比较简单，所以用也没关系，很容易就把结论证明完了。在高中，证明开始稍微复杂起来，但很不幸的是高考"踩点给分"，只要出现一条踩分点上的式子就能拿对应分数，不用太管两条式子中间的逻辑推导问题。 我猜是因为踩点给分…